Übergreifungslängen-Rechner
Anwendung: Übergreifungslängen-Rechner
- Stabdurchmesser wählen.
- Stahlgüte (Fe250–Fe550) und Betongüte (M20–M40) wählen.
- Zug- oder Druckstoß wählen.
- Übergreifungslänge in mm, als Vielfaches des Durchmessers, dazu Verankerungslänge und Mindestwert ablesen — der Hinweis unter dem Ergebnis zeigt, welcher Wert maßgebend war.
- Vor der Detailplanung die Staffelungs- und Verlegeregeln unten beachten — der Rechner liefert die Länge, nicht die Lage.
Formel
Zugstoß = max(Ld; 30d); Druckstoß = max(Ld; 24d), wobei Ld die Verankerungslänge ist.
Die Formel, erklärt
Jede Stoßlänge geht von der Verankerungslänge Ld aus — der Einbindelänge, die ein Stab braucht, um seine volle Bemessungsspannung im Beton zu entwickeln (IS 456:2000, Abs. 26.2.1):
Ld = (d × 0,87 × fy) ÷ (4 × τbd)
- d ist der Stabdurchmesser in mm.
- 0,87 × fy ist die Bemessungsspannung im Stahl. Die 0,87 ist 1 ÷ 1,15, der Teilsicherheitsbeiwert für Stahl — mit fy selbst würde Ld um 15 % überschätzt.
- τbd ist die Bemessungsverbundspannung. Die Tabelle unten gibt Werte für Glattstäbe an; Rippenstäbe (der übliche Baustellenstab) erhöhen sie um 60 %, und Druck erhöht sie um weitere 25 % — deshalb beträgt Ld bei Druck 0,8 × Ld bei Zug.
Dann nimmt die Stoßregel (IS 456, Abs. 26.2.5.1) den größeren Wert aus Ld und einem Norm-Mindestwert:
- Zugstoß = max(Ld; 30d) — Biegezug, Balken und Platten.
- Druckstoß = max(Ld; 24d) — Stützen und andere Druckglieder.
Der Hinweis im Panel zeigt, welcher Wert maßgebend war, z. B. „Stoß = max(Ld 583; 30d 360) mm“ bei den Standardeinstellungen — Ld im Hinweis auf eine ganze Zahl gerundet, exakte Werte in den Ergebnisfeldern.
Bemessungsverbundspannung τbd (IS 456, Abs. 26.2.1.1)
| Betongüte | M20 | M25 | M30 | M35 | M40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Glattstäbe | 1,20 | 1,40 | 1,50 | 1,70 | 1,90 |
| Rippenstäbe (× 1,6) | 1,92 | 2,24 | 2,40 | 2,72 | 3,04 |
| Rippenstäbe, Druck (× 1,25 mehr) | 2,40 | 2,80 | 3,00 | 3,40 | 3,80 |
Werte in N/mm². Dieser Rechner setzt durchgehend Rippenstäbe voraus — für Glattstäbe die Rippenstab-τbd durch 1,6 teilen und Ld von Hand neu berechnen.
Rechenbeispiel 1: 12 mm, Fe500, M25, Zug (Standardeinstellungen)
Den Rechner öffnen — dieser Fall ist bereits voreingestellt: 12-mm-Stab, Fe500-Stahl, M25-Beton, Zugstoß.
- τbd = 1,40 × 1,6 = 2,24 N/mm² (Rippenstäbe).
- Ld = (12 × 0,87 × 500) ÷ (4 × 2,24) = 5220 ÷ 8,96 = 582,59 mm.
- Mindestwert = 30 × 12 = 360,00 mm.
- Stoß = max(582,59; 360,00) = 582,59 mm = 48,55 × d.
Selbst ausprobieren: Das Panel öffnet mit 582,59 mm, 48,55 × d, Ld 582,59 mm, Mindestwert 360,00 mm.
Rechenbeispiel 2: gleiche Stäbe bei Druck
Stoßart auf Druck umstellen und 12 mm, Fe500, M25 beibehalten:
- τbd = 2,24 × 1,25 = 2,80 N/mm² (Druck-Verbundspannung).
- Ld = 5220 ÷ (4 × 2,80) = 5220 ÷ 11,20 = 466,07 mm.
- Mindestwert = 24 × 12 = 288,00 mm.
- Stoß = max(466,07; 288,00) = 466,07 mm = 38,84 × d.
Das ist genau 0,8 × der Zugstoß (0,8 × 582,59 = 466,07) — die Druckersparnis kommt aus der höheren Verbundspannung, nicht aus einer kürzeren Regel. Stützenstäbe, die auch Biegung tragen, können unter Querlasten in Zug geraten; viele Planer legen Stützenstöße daher sicherheitshalber als Zugstöße aus. Immer die statischen Pläne beachten.
Rechenbeispiel 3: wenn der Mindestwert greift
Ein Weichstahlstab in festem Beton: 12 mm, Fe250, M40, Zug.
- τbd = 3,04 N/mm²; Ld = (12 × 0,87 × 250) ÷ (4 × 3,04) = 2610 ÷ 12,16 = 214,64 mm.
- Mindestwert = 30 × 12 = 360,00 mm.
- Stoß = max(214,64; 360,00) = 360,00 mm = 30,00 × d.
Der Mindestwert sorgt dafür, dass auch ein kurzes Ld eine praktikable Überlappung erhält. Dasselbe gilt bei Fe415/M40: Ld bei Zug beträgt 356,30 mm, der Stoß aber 360,00 mm, und Ld bei Druck beträgt 285,04 mm, der Stoß aber 288,00 mm. Wer je einen Stoß unter 30d bei Zug oder 24d bei Druck angegeben sieht, liegt falsch — es sei denn, eine bestimmte Normklausel sagt etwas anderes.
Zug- vs. Druckstoß-Tabelle
Stoßlänge als Vielfaches des Stabdurchmessers (Ld ÷ d), nach der IS-456-Formel berechnet. Wo das Vielfache unter den Norm-Mindestwert fällt, ist der Mindestwert angegeben — das ist der Stoß, den der Rechner ausgibt.
| Stahl | Modus | M20 | M25 | M30 | M35 | M40 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fe415 | Zug | 47,01 | 40,30 | 37,61 | 33,18 | 30,00 (Mindestwert) |
| Fe415 | Druck | 37,61 | 32,24 | 30,09 | 26,55 | 24,00 (Mindestwert) |
| Fe500 | Zug | 56,64 | 48,55 | 45,31 | 39,98 | 35,77 |
| Fe500 | Druck | 45,31 | 38,84 | 36,25 | 31,99 | 28,62 |
Zwei Muster zum Merken: Höhere Stahlgüten brauchen längere Stöße (Fe500 braucht etwa 20 % mehr als Fe415 bei gleicher Betongüte), und höhere Betongüten brauchen kürzere Stöße (M40 braucht etwa 37 % weniger als M20 bei Fe500-Zug). Deshalb ist eine einzelne 50d-Regel bei starkem Beton verschwenderisch und bei schwachem Beton unsicher.
12-mm-Übergreifungslängen in mm (Fe500)
| Modus | M20 | M25 | M30 | M35 | M40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Zug | 679,69 | 582,59 | 543,75 | 479,78 | 429,28 |
| Druck | 543,75 | 466,07 | 435,00 | 383,82 | 343,42 |
Imperial-Entsprechungen: Beispiel 1 (582,59 mm) = 22,94 in = 1,91 ft; Beispiel 2 (466,07 mm) = 18,35 in = 1,53 ft; Beispiel 3 (360,00 mm) = 14,17 in = 1,18 ft.
Übergreifungslänge nach Stabdurchmesser
Fe500-Stahl, M25-Beton, Biegezug. Das ×-d-Vielfache ist für jede Größe gleich (48,55) — nur die Millimeter skalieren mit dem Durchmesser.
| Stab | 8 mm | 10 mm | 12 mm | 16 mm | 20 mm | 25 mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zugstoß (mm) | 388,39 | 485,49 | 582,59 | 776,79 | 970,98 | 1213,73 |
| Druckstoß (mm) | 310,71 | 388,39 | 466,07 | 621,43 | 776,79 | 970,98 |
Jeder Druckwert ist genau 0,8 × der Zugwert derselben Größe — weshalb ein 10-mm-Druckstoß (388,39 mm) zufällig einem 8-mm-Zugstoß entspricht. Diese Zufälligkeit nicht als Abkürzung nutzen; mit den tatsächlich vorhandenen Güten rechnen.
Staffelungs- und Verlegeregeln
Der Rechner liefert die Länge. Diese Regeln bestimmen, wohin Stöße gehören (IS 456, Abs. 26.2.5, IS 13920 für Erdbebendetails):
- Staffelung: Stöße gelten nur dann als versetzt, wenn aufeinanderfolgende Stöße mindestens 1,3 × die Stoßlänge auseinanderliegen, Mitte zu Mitte — 757,37 mm für Beispiel 1, 605,89 mm für Beispiel 2. Niemals alle Stäbe an einem Querschnitt stoßen; höchstens die Hälfte der Stäbe darf an einem Querschnitt gestoßen sein.
- Gerader Anteil: Die gerade Länge eines Stoßes muss mindestens max(15d; 200 mm) betragen — 200 mm bei einem 12-mm-Stab, 240 mm bei einem 16-mm-Stab.
- Stützen: Stöße im mittleren Drittel der Stützenhöhe, fern von Balken-Stützen-Knoten und vom Fundamentanschluss.
- Balken: Untere Stäbe im Auflagerbereich stoßen, obere Stäbe in Feldmitte — niemals im Bereich des größten Moments.
- Platten und Fundamente: Stöße von den Bereichen größter Momente fernhalten (Feldmitte für die untere Bewehrung, Stützenkante für Fundamentmatten) und über die Matte versetzen.
- Unterschiedliche Durchmesser: Mit dem kleineren Durchmesser rechnen.
- Große Stäbe: Keine Stoßverbindungen über 32 mm — Schweißen oder mechanische Muffen verwenden (ältere Quellen nennen 36 mm; das war der Grenzwert vor 2007).
- Obere Stäbe und Ecken: Ein Zugstoß oben im Querschnitt bei einer Betondeckung unter 2d oder an einer Ecke mit engem Abstand braucht den Faktor 1,4 — etwa 816 mm für Beispiel 1. Treffen beide Bedingungen zu, gilt der Faktor 2,0. Der Rechner wendet diese Faktoren nicht an; sein Ergebnis selbst multiplizieren.
- Verdrahtung: Jeden Stoß an beiden Enden verdrahten, damit die Stäbe beim Betonieren in Kontakt bleiben — ein loser Stoß ist ein versagter Stoß.
Übergreifungslänge vs. Verankerungslänge
| Verankerungslänge (Ld) | Übergreifungslänge | |
|---|---|---|
| Zweck | Einen Stab im Beton verankern, damit er seine volle Tragfähigkeit entwickelt | Zwei Stäbe überlappen, damit die Kraft vom einen auf den anderen übergeht |
| Formel | Ld = (d × 0,87 × fy) ÷ (4 × τbd) | Zug max(Ld; 30d); Druck max(Ld; 24d) |
| Mindestwert | Keiner über die Formel hinaus | 30d Zug, 24d Druck |
| Zusätzliche Regeln | Haken- und Biege-Verankerungswerte | Staffelung (1,3 × Stoß), gerader Anteil, ≤ 50 % an einem Querschnitt |
| Beispiel (12 mm, Fe500, M25) | 582,59 mm | 582,59 mm Zug, 466,07 mm Druck |
Beide hängen zusammen, sind aber nicht austauschbar: Ein Stoß muss mindestens der Verankerungslänge entsprechen, aber die Stoßregeln fügen eigene Bedingungen hinzu. Für Ld allein den Verankerungslängen-Rechner verwenden.
Übergreifungen in der Stahlliste: Anzahl, Gewicht und Kosten
Stöße sind kein Gratis-Stahl — sie müssen in den Schnittlängen stehen, sonst fehlt auf der Baustelle Material.
- Stöße zählen: Stücke = aufrunden(Lauflänge ÷ 12 m Stangenlänge), Stöße je Stabstrang = Stücke − 1. Eine 25-m-Lauflänge braucht 3 Stücke, also 2 Stöße je Strang.
- Mehrlänge: Stöße je Strang × Stoßlänge. Bei den Standardeinstellungen: 2 × 582,59 = 1165,18 mm je Strang; bei 10 Strängen sind das 11,65 m Mehrstahl.
- Mehrgewicht: Ein 12-mm-Stab wiegt 0,887 kg/m, also wiegt ein Standardstoß 0,52 kg und 100 Stöße wiegen 51,68 kg.
- Mehrkosten: Bei 1,20 €/kg (Beispielpreis — aktuellen Preis einholen) kosten 100 Standardstöße 62,01 € nur an Stahl, vor Schnittverschnitt. Einen Verschnittzuschlag von 2–5 % auf die gestoßene Tonnage aufschlagen, nicht stattdessen.
Für eine vollständige Mengen- und Längenermittlung den Mengen- und Abnahmerechner verwenden; für die Kostenaufschlüsselung den Bewehrungskosten-Rechner.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
- Stöße bei reiner Zugbeanspruchung. Bügel und Aufhängebewehrung brauchen max(2Ld; 30d) — 1165,18 mm bei den Standardeinstellungen. Ld selbst verdoppeln.
- Faktoren für obere Stäbe und Ecken. × 1,4 bei Deckung unter 2d oder engen Ecken, × 2,0 wenn beides zutrifft.
- Staffelung und Lage. Die Staffelregel 1,3 × Stoßlänge und die Verlegeregeln für Bauteile oben sind Detailentscheidungen, keine Rechenergebnisse.
- Glattstäbe. Der Rechner setzt Rippenstäbe voraus. Für Glattstäbe τbd durch 1,6 teilen und Ld von Hand neu berechnen.
- Haken, Schweißungen und Muffen. Haken verankern Stabenden (siehe den Haken- & Biege-Rechner); geschweißte und mechanische Stöße folgen eigenen Regeln und sind über 32 mm die einzige Option.
- ACI-318-Stöße. Stöße der Klasse A (1,0 × Ld) bzw. Klasse B (1,3 × Ld) bei Zug und die ACI-Druckstoßformeln gehören zu einem anderen Normensystem — dieser Rechner rechnet nach IS 456.
- Erdbebendetailplanung. IS 13920 ergänzt Umschnürungs- und Lageregeln für Erdbebengebiete; die Projektpläne beachten.
- Stoßanzahl und -gewichte. Der Rechner liefert eine Stoßlänge, nicht die Gesamtzahl, das Gewicht oder die Kosten für ein Bauteil — siehe Abschnitt Stahlliste oben.
Häufige Fehler
- Eine feste 50d-Regel für alles verwenden. 50d nähert nur Fe415/M20 bei Zug an (47,01d) und sonst nichts. Bei M40 verschwendet sie Stahl; bei schwachem Beton mit Fe500 unterlappt sie um bis zu 12 % (56,64d bei M20 nötig). Je Güte rechnen.
- Den Zugstoß bei Druck verwenden oder umgekehrt. Druckstöße sind 0,8 × die Zugstöße bei gleichen Güten. Wer den Druckwert in einer Zugzone verwendet, unterlappt den Stoß um 20 %.
- Die Verbundspannung für Glattstäbe bei Rippenstäben verwenden. Das unterschätzt τbd um 60 % und überschätzt den Stoß um 60 % — oder, andersherum übernommen, unterschätzt den tatsächlichen Bedarf. Dieser Rechner wendet die 60-%-Erhöhung bereits an.
- Den Mindestwert 30d/24d vergessen. Der Stoß ist max(Ld; Mindestwert), nicht Ld allein. Bei Fe250/M40 beträgt Ld nur 214,64 mm, der Stoß aber trotzdem 360,00 mm.
- Alle Stäbe am selben Querschnitt oder im größten Moment stoßen. Gebündelte Stöße erzeugen eine Schwächeebene und so eng liegenden Stahl, dass der Beton nicht herumfließen kann. Mindestens 1,3 × die Stoßlänge versetzen und Stöße aus den Bereichen größter Momente heraushalten.
Zuletzt geprüft: Oktober 2026.
Übergreifungslängen-Rechner — FAQ
Was ist die Übergreifungslänge bei Bewehrung?
Die Überlappung zweier gestoßener Stäbe, damit die Kraft über den Betonverbund vom einen Stab auf den anderen übergeht. Stäbe werden in Standardlängen geliefert (meist 12 m), sodass jede längere Lauflänge durch Überlappen des nächsten Stabs über die Stoßlänge fortgesetzt werden muss.
Beträgt die Übergreifungslänge 40d oder 50d?
Das hängt von Güte und Beton ab — üblich sind 40–50d, aber das ist eine Faustregel, kein Normwert. Dieses Tool berechnet ihn aus Ld: Für 12-mm-Stäbe Fe500 in M25-Beton beträgt der Zugstoß 48,55 × d (582,59 mm), für Fe415 in M20 dagegen 47,01 × d. Immer für die tatsächlich vorhandenen Güten rechnen — siehe Tabellen unten.
Warum ist der Druckstoß kürzer als der Zugstoß?
Zwei Gründe. Erstens ist die Bemessungsverbundspannung bei Druck um 25 % höher als bei Zug (IS 456, Abs. 26.2.1.1), sodass die Druck-Verankerungslänge 0,8 × dem Zugwert entspricht — 466,07 mm gegenüber 582,59 mm bei 12 mm Fe500/M25. Zweitens ist der Norm-Mindestwert niedriger: 24d bei Druck gegenüber 30d bei Zug.
Was ist der Unterschied zwischen Verankerungslänge und Übergreifungslänge?
Verankerungslänge (Ld) verankert einen Stab im Beton, damit er seine volle Tragfähigkeit entwickelt; Übergreifungslänge überlappt zwei Stäbe, damit die Kraft vom einen auf den anderen übergeht. Ein Stoß baut auf Ld auf — Zugstoß = max(Ld; 30d), Druckstoß = max(Ld; 24d) — aber die Stoßregeln fügen eigene Mindestwerte und Staffelanforderungen hinzu. Für Ld allein den Verankerungslängen-Rechner verwenden.
Wo sollen Stöße angeordnet werden?
Fern von Bereichen größter Momente und versetzt, niemals alle an einem Querschnitt. Stützenstöße gehören ins mittlere Drittel der Höhe, fern von Balken-Stützen-Knoten; untere Balkenstäbe stoßen im Auflagerbereich, obere in Feldmitte; höchstens die Hälfte der Stäbe darf an einem Querschnitt gestoßen sein. Aufeinanderfolgende Stöße gelten nur dann als versetzt, wenn sie mindestens 1,3 × die Stoßlänge auseinanderliegen.
Was gilt bei reiner Zugbeanspruchung — Bügel und Aufhängebewehrung?
Reine Zugbeanspruchung ist strenger: IS 456, Abs. 26.2.5.1 verlangt max(2Ld; 30d). Bei den Standardeinstellungen (12 mm, Fe500, M25) sind das 1165,18 mm — das Doppelte des Biegezugstoßes von 582,59 mm. Dieser Rechner deckt nur Biegezug und Druck ab; für Bauteile unter reiner Zugbeanspruchung Ld selbst verdoppeln.
Können Stäbe über 32 mm gestoßen werden?
Nein. IS 456:2000 in der Fassung von 2007 lässt keine Stoßverbindungen für Stäbe über 32 mm zu — stattdessen Schweißen oder mechanische Muffen verwenden. Ältere Quellen nennen 36 mm; das war der Grenzwert vor der Änderung. Ein 32-mm-Stoß wäre bereits über einen Meter doppelter Stahl, weshalb die Norm dort die Grenze zieht.
Wie viele Stöße brauche ich, und wie viel Mehrstahl?
Die Lauflänge durch die 12-m-Stangenlänge teilen und aufrunden: Stücke = aufrunden(Lauflänge ÷ 12), Stöße je Strang = Stücke − 1. Eine 25-m-Lauflänge braucht 3 Stücke, also 2 Stöße je Strang — bei den Standardeinstellungen sind das 2 × 582,59 = 1165,18 mm je Strang bzw. 11,65 m bei 10 Strängen. Stöße in die Schnittlängen aufnehmen, sonst fehlt auf der Baustelle Material.
Was, wenn die beiden gestoßenen Stäbe unterschiedliche Durchmesser haben?
Mit dem kleineren Durchmesser rechnen. Die Verbundübertragung wird durch den kleineren Stab begrenzt, sodass Rechnen mit dem größeren Durchmesser den Stoß überschätzen würde. Gleiches gilt, wenn ein Stab auf einen Anschlussstab anderer Größe stößt.
Berücksichtigt der Rechner Haken, Schweißungen oder Muffen?
Nein — er liefert nur gerade Stoßlängen. Ein Haken verankert ein Stabende; er ersetzt keinen Stoß, und ein gestoßener Stab braucht seinen Stoß auch dann, wenn er gehakt ist. Für Haken- und Biegezumaße den Haken- & Biege-Rechner verwenden; für Stäbe über 32 mm oder wo Bewehrungsdichte Stöße ausschließt, mechanische Muffen gegen den gestoßenen Stahl abwägen, den sie ersetzen. Für die Länge, die der Stab im Beton verankert sein muss, nutzen Sie den Verankerungslängen-Rechner.