Stützenbewehrungs-Rechner
Anwendung: Stützenbewehrungs-Rechner
- Geben Sie die Stützenhöhe in Metern und den Querschnitt in mm ein.
- Legen Sie Anzahl und Durchmesser der Vertikalstäbe sowie die Übergreifungs-/Zulagelänge je Stab in Metern fest.
- Legen Sie den Bügelabstand in mm und die Bügelstärke fest.
- Lesen Sie das Gesamtgewicht ab, aufgeteilt in Vertikalstahl und Bügelstahl, dazu Bügelanzahl und Schnittlänge.
- Multiplizieren Sie mit der Anzahl identischer Stützen für die Geschosssumme und addieren Sie Verschnitt — der Rechner liefert eine Stütze, nicht die Bestellmenge.
Formel
Vertikalstahl = Stäbe × (Höhe + Übergreifung) × kg/m. Bügel = floor(Höhe ÷ Abstand) + 1, jeder in Bügel-Schnittlänge.
Die Formel, erklärt
Die Formel hat zwei Hälften — den Vertikalkorb und die Bügel, die ihn zusammenhalten — und der Rechner hält sie getrennt, damit Sie sehen, welche Hälfte dominiert:
Vertikalstahl = Stäbe × (Höhe + Übergreifung) × kg/m; Bügel = floor(Höhe ÷ Abstand) + 1, jeder in Bügel-Schnittlänge; Gesamt = Vertikal- + Bügelstahl
Jeder Vertikalstab läuft über die Stützenhöhe plus die von Ihnen festgelegte Übergreifungs-/Zulagelänge — eine Zulagelänge je Stab, nicht eine je Stütze. Jeder Bügel ist ein geschlossener Bügel, dessen Schnittlänge aus den Innenmaßen kommt: a = Breite − 2 × Betondeckung, b = Tiefe − 2 × Betondeckung, Schnitt = 2(a + b) + 20d − 6d − 6d, genau wie auf der Bügelseite. Die Bügelanzahl folgt derselben Zaunpfahlregel wie jedes Raster auf dieser Seite: floor(Höhe ÷ Abstand) Abstände brauchen floor(Höhe ÷ Abstand) + 1 Bügel, weil beide Endbügel zählen.
Ein Anzeigehinweis, übernommen von der Bügelseite: Das Bügelstab-Feld liest sich „0,395|8“, doch das Panel rechnet mit dem Optionswert 0,394 kg/m, sodass jede Bügelmasse unten 0,394 verwendet. Die Vertikalstab-Vorgabe „1,578|16“ stimmt exakt mit ihrer Option überein, sodass die Vertikalgewichte keiner solchen Anpassung bedürfen.
Beispiel 1: Standardwerte (3 m, 300 × 450 mm)
Öffnen Sie den Rechner und belassen Sie die Standardwerte: Höhe 3 m, Querschnitt 300 × 450 mm, Betondeckung 40 mm, 6 Vertikalstäbe à 16 mm, Übergreifung 0,6 m, Bügelabstand 150 mm, Bügelstäbe 8 mm.
Vertikalstahl = 6 × (3 + 0,6) × 1,578 = 34,08 kg. Bügel = floor(3.000 ÷ 150) + 1 = 21. Bügelschnitt: a = 300 − 80 = 220 mm, b = 450 − 80 = 370 mm, also 2 × (220 + 370) + 160 − 96 = 1.244 mm — genau der Bügel, den die Bügelseite für diesen Querschnitt bei Stützenbetondeckung durcharbeitet, sodass beide Seiten übereinstimmen. Bügelstahl = 21 × 1,244 × 0,394 = 10,29 kg.
Gesamt = 34,08 + 10,29 = 44,38 kg (0,044 t). Das Panel zeigt 44,38 kg, 34,08 kg vertikal, 10,29 kg Bügel, 21,00 Bügel, 1.244 mm Schnittlänge und 0,044 t. Vertikalstahl macht hier 76,8 % der Summe aus — bei den meisten Stützen dominieren die Vertikalen und die Bügel liegen grob bei einem Fünftel bis einem Viertel, was ein nützlicher Geruchstest ist: Wenn Ihre Bügel je einmal schwerer sind als Ihre Vertikalen, prüfen Sie Ihre Abstandseingabe.
Beispiel 2: Stütze 400 × 400 mm
Stellen Sie Höhe 3,6 m, Querschnitt 400 × 400 mm, Betondeckung 40 mm, 8 Vertikalstäbe à 20 mm, Übergreifung 0,8 m, Bügelabstand 200 mm, Bügelstäbe 10 mm ein.
Vertikalstahl = 8 × (3,6 + 0,8) × 2,465 = 86,77 kg. Bügel = floor(3.600 ÷ 200) + 1 = 19. Bügelschnitt: a = b = 400 − 80 = 320 mm, also 2 × 640 + 200 − 120 = 1.360 mm. Bügelstahl = 19 × 1,36 × 0,616 = 15,92 kg.
Gesamt = 86,77 + 15,92 = 102,69 kg (0,103 t). Der Bewehrungsgrad beträgt 8 × 314,16 ÷ 160.000 = 1,57 % — bequem innerhalb des Bandes von 0,8–6 %. Der Norm-Höchstabstand der Bügel liegt hier bei min(400, 16 × 20 = 320, 300) = 300 mm, sodass der Abstand von 200 mm mit Spielraum für die engeren Knoten- und Übergreifungszonen innerhalb der Grenze liegt, die die Zeichnung verlangen mag.
Beispiel 3: Kleine Quadratstütze — und eine nicht bestandene Prüfung
Stellen Sie Höhe 3 m, Querschnitt 300 × 300 mm, Betondeckung 40 mm, 4 Vertikalstäbe à 12 mm, Übergreifung 0,5 m, Bügelabstand 150 mm, Bügelstäbe 8 mm ein.
Vertikalstahl = 4 × (3 + 0,5) × 0,887 = 12,42 kg. Bügel = 21. Bügelschnitt: a = b = 300 − 80 = 220 mm, also 2 × 440 + 160 − 96 = 944 mm — wieder der eigene Quadratstützen-Bügel der Bügelseite. Bügelstahl = 21 × 0,944 × 0,394 = 7,81 kg.
Gesamt = 12,42 + 7,81 = 20,23 kg (0,020 t). Doch die Summe ist nicht die ganze Geschichte: Die Stahlfläche beträgt 4 × 113,10 = 452,4 mm² bei einer Bruttofläche von 90.000 mm², also 0,50 % — UNTER dem IS 456 Mindestwert von 0,8 % (720 mm²). Dieser Korb besteht den Mindestwert nicht, obwohl der Rechner ihn fröhlich summiert. Die Lösung ist eine Stabstärke höher: 4 × 16 mm ergeben 804,2 mm², also 0,89 %, und bestehen. Ein Rechner, der nur Masse summiert, ließe das still durch; die Prozentprüfung ist es, die es auffängt.
Bügel nach Abstand
Dieselbe Standardstütze (3 m, 300 × 450 mm, 8 mm Bügel à 1.244 mm), fünf Abstände. Der Vertikalstahl bewegt sich nie — 34,08 kg in jeder Zeile — sodass die ganze Tabelle die Bügelhälfte bei der Arbeit zeigt.
| Bügelabstand | Bügel | Bügelstahl | Gesamtgewicht |
|---|---|---|---|
| 100 mm | 31 | 15,19 kg | 49,28 kg |
| 150 mm | 21 | 10,29 kg | 44,38 kg |
| 200 mm | 16 | 7,84 kg | 41,93 kg |
| 250 mm | 13 | 6,37 kg | 40,46 kg |
| 300 mm | 11 | 5,39 kg | 39,48 kg |
Zwei Lesarten. Erstens: Der Abstand ist ein echter Hebel — eine Verengung von 200 mm auf 100 mm fügt 15 Bügel und 7,35 kg (+18 %) an einer Stütze hinzu. Zweitens: Die 300 mm Zeile ist eine Falle, keine Einsparung — der Norm-Höchstwert für diesen Querschnitt beträgt min(300, 16 × 16 = 256, 300) = 256 mm, sodass 300 mm Abstand die Grenze verletzt, obwohl der Rechner ihn summiert. Der Rechner zählt jeden Abstand, den Sie eingeben; die Grenze einzuhalten ist Ihre Aufgabe. Und denken Sie daran, dass die Zeichnung Bügel an Knoten, Übergreifungen und in der Mitte getrennt zoniert — ein Abstand für die volle Höhe ist eine Schätzvereinfachung, keine Detailierungsanweisung.
Bewehrungsgrad nach Querschnitt
Der Mindestwert von 0,8 %, durchgerechnet für gängige Querschnitte. Die Spalte „Stäbe, die bestehen“ ist die kleinste praktische Gruppe, die den Mindestwert erfüllt — keine Bemessungsempfehlung, nur die rechnerische Untergrenze, die die Zeichnung einhalten muss.
| Querschnitt | Bruttofläche | Mindeststahl (0,8 %) | Stäbe, die bestehen | Prozentsatz |
|---|---|---|---|---|
| 300 × 300 mm | 90.000 mm² | 720,0 mm² | 4 × 16 mm (804,2 mm²) | 0,89 % |
| 300 × 450 mm | 135.000 mm² | 1.080,0 mm² | 6 × 16 mm (1.206,4 mm²) | 0,89 % |
| 400 × 400 mm | 160.000 mm² | 1.280,0 mm² | 8 × 16 mm (1.608,5 mm²) | 1,01 % |
| 500 × 500 mm | 250.000 mm² | 2.000,0 mm² | 10 × 16 mm (2.010,6 mm²) | 0,80 % |
Der Höchstwert beträgt 6 % der Bruttofläche (5.400 mm² bei einem Querschnitt von 300 × 300 mm, 15.000 mm² bei 500 × 500 mm), wobei 4 % oft als Arbeitsgrenze verwendet wird, wo Stäbe übergreifen, weil sich übergriffene Stäbe verdoppeln und der Querschnitt sich verstopft. Die Zeile 500 × 500 mm ist die knappe: 10 × 16 mm übertrifft den Mindestwert mit 0,80 % nur knapp, sodass ein Stab weniger ihn nicht erreicht — rechnen Sie immer den Prozentsatz durch, raten Sie nie die Anzahl. Und eine Warnung aus dem Wettbewerberfeld: Ein veröffentlichtes Rechenbeispiel (4 × 20 mm in 400 × 400 mm) ergibt 0,79 %, knapp unter dem Mindestwert — selbst veröffentlichte Beispiele rutschen durch, weshalb die Prüfung auf die Rechnerseite selbst gehört.
Das Übergreifungsfeld, ehrlich erklärt
Das Übergreifungs-/Zulagefeld ist die am meisten missverstandene Eingabe auf dieser Seite, daher hier genau, was es ist: EINE Zulagelänge je Vertikalstab in Metern, die Sie eintippen. Der Rechner berechnet daraus keine Norm-Übergreifung, und die Vorgabe 0,6 m ist eine Zulage, kein Normwert.
Was die Norm-Übergreifung tatsächlich ist, hängt von Stabstärke, Stahlgüte, Betongüte und Zug vs. Druck ab — das ist die Aufgabe des Übergreifungslängen-Rechners. Für die Standardstäbe (16 mm, Fe500, M25, Zug) beträgt sie 776,79 mm. Die Eingabe von 0,777 m statt 0,6 m hebt den Standard-Vertikalstahl von 34,08 kg auf 35,76 kg an — ein Unterschied von 1,68 kg an einer Stütze, 16,80 kg über zehn Stützen. Pro Stütze klein, pro Geschoss nicht klein.
Es gibt eine zweite Methode im Feld, die man kennen sollte: Ein veröffentlichter Leitfaden addiert die Übergreifung an BEIDEN Enden (Höhe + 2 × 40d). Bei den Standardwerten ergibt das eine Stablänge von 3 + 2 × 0,64 = 4,28 m und Vertikalstahl von 40,52 kg — 6,44 kg über dem Wert mit Standard-Übergreifung. Wenn Ihre Stütze oben und unten übergriffen wird, tragen Sie im Feld die Summe beider Übergreifungen statt einer einzelnen Übergreifung ein; wenn sie nur an einem Ende übergriffen wird, tragen Sie die einzelne Übergreifung ein. Holen Sie sich die Übergreifungslänge selbst in jedem Fall aus dem Übergreifungsrechner oder der Zeichnung, nie aus der Vorgabe 0,6 m.
Von einer Stütze zur Bestellung für das Geschoss
Der Rechner liefert eine Stütze. Die Bestellung ist diese Stütze, mal die Anzahl identischer Stützen, plus Verschnitt.
Beispiel: Zehn Stützen zu den Standardwerten ergeben 10 × 44,38 = 443,78 kg. Addieren Sie 5 % Verschnitt für Zuschnitt und Übergreifungen (ein veröffentlichter Bereich liegt bei 3–5 %): 443,78 × 1,05 = 465,97 kg. Bei einem Beispielpreis von 1,20 €/kg sind das 532,53 € für zehn Stützen. Zwanzig Stützen ergeben 887,55 kg sauber, vor Verschnitt.
Zum Maßstab: Ein veröffentlichtes Leitfadenbeispiel, durch diesen Rechner nachgerechnet — eine 5 m, 300 × 500 mm Stütze mit 12 × 16 mm Stäben, 0,6 m Übergreifung und 8 mm Bügeln bei 200 mm — ergibt 106,04 kg vertikal plus 13,77 kg Bügel (26 Bügel à 1.344 mm) = 119,81 kg für eine Stütze, bei einem Bewehrungsgrad von 1,61 %. Für den vollständigen Abzug über alle Bauteile nutzen Sie den Mengen- & Abrechnungsrechner, bepreisen Sie ihn mit dem Kosten-Rechner und prüfen Sie die Stahltonnage mit dem Tonnage-Rechner. Ankerstäbe und Dübel ins Fundament kommen aus dem Fundament-Rechner.
Umrechnungen in Zoll-Maße
Der Rechner nimmt Meter und Millimeter, also rechnen Sie zuerst um: 1 m = 3,28 ft, 1 kg = 2,20 lb, 1 in = 25,4 mm.
Durchgerechnete Umrechnungen: Die Standardsumme 44,38 kg = 97,84 lb (0,044 t); Beispiel 2 summiert sich auf 102,69 kg = 226,38 lb (0,103 t). Eine 3 m Stütze ist 9,84 ft hoch, und ein Querschnitt von 300 × 450 mm misst 11,81 × 17,72 in. Die Formel ist einheitenfrei — Stäbe × (Höhe + Übergreifung) × kg/m funktioniert in Fuß und lb/ft, wenn jede Eingabe imperial ist — doch der Rechner nimmt metrische Werte, also rechnen Sie vor der Eingabe um. Bügelabstand in Zoll: 150 mm = 5,91 in, 200 mm = 7,87 in.
Was dieser Rechner nicht abdeckt
- Tragfähigkeitsbemessung — Axiallast-, Biegemoment-, Schlankheits- und Knicknachweise; ein Bewehrungsgrad, der 0,8 % besteht, beweist nicht, dass der Querschnitt seine Last trägt.
- Rund- und Wendelstützen — nur rechteckige Stützen mit Bügeln; runde Anordnungen (mindestens 6 Stäbe) und Wendeldetailierung kommen aus der Zeichnung.
- Balken-Stützen-Knoten-Einspannung und Erdbeben-Einspannlängen — IS 13920 Zonendetailierung, einschließlich engerer Bügelabstände an Knoten und Übergreifungszonen, wird nicht berechnet; der Rechner verwendet einen Abstand für die volle Höhe.
- Fundament-Ankerstäbe und Dübel — siehe den Fundament-Rechner.
- Kupplungen — mechanische Stöße ersetzen Übergreifungen mit eigenen Längen und Lagen aus dem zugelassenen System.
- Abstandhalter und Bindedraht — siehe den Abstandhalter-Rechner und den Bindedraht-Rechner.
- Kosten und Mehr-Stützen-Abzug — der Bestellabschnitt zeigt die Handrechnung; der Kosten-Rechner bepreist einen vollständigen Abzug und der Mengen- & Abrechnungsrechner summiert über alle Bauteile.
5 häufige Fehler
- Das +1 bei den Bügeln vergessen. floor(Höhe ÷ Abstand) ohne das +1 ergibt 20 statt 21 Bügel bei den Standardwerten — ein 1.244 mm Bügel, 0,49 kg, fehlt an jeder Stütze. Die Endbügel sind echte Bügel.
- Die Vorgabe 0,6 m Übergreifung für die Norm-Übergreifung halten. Für 16 mm Fe500 M25 Zugstäbe beträgt die Norm-Übergreifung 776,79 mm, nicht 600 mm — wer der Vorgabe vertraut, unterschätzt den Vertikalstahl um 1,68 kg je Stütze, 16,80 kg über zehn Stützen.
- Stahl unter dem Mindestwert von 0,8 %. 4 × 12 mm in einer 300 × 300 mm Stütze ergeben 0,50 % und bestehen den Mindestwert nicht, obwohl der Rechner sie ohne Beanstandung summiert. Rechnen Sie immer den Prozentsatz durch; die Lösung hier ist 4 × 16 mm (0,89 %).
- Abstand breiter als der Norm-Höchstwert. 300 mm Bügel bei den Standardwerten sehen wie eine Einsparung aus (39,48 kg vs. 44,38 kg), überschreiten aber den Höchstwert von 256 mm für diesen Querschnitt. Der Rechner zählt jeden Abstand, den Sie eingeben — die Grenze einzuhalten ist Ihre Aufgabe.
- Bügel auf Außenmaße schneiden. Der Bügelschnitt kommt aus den Innenmaßen (Breite und Tiefe abzüglich zweimal der Betondeckung). Die Verwendung des Außenquerschnitts 300 × 450 mm ergibt einen Umfang von 1.500 mm statt 1.180 mm — 320 mm zu lang je Bügel, 6,72 m und 2,65 kg zu viel bei 21 Bügeln — und der Bügel passt nicht mit intakter Betondeckung.
Zuletzt geprüft: Oktober 2026.
Stützenbewehrungs-Rechner — FAQ
Wie wird Stützenbewehrung berechnet?
Addieren Sie Vertikalstahl und Bügelstahl. Vertikalstahl = Stabanzahl × (Höhe + Übergreifung) × kg/m; Bügel = floor(Höhe ÷ Abstand) + 1, jeder in Bügel-Schnittlänge geschnitten. Bei den Standardwerten des Rechners (3 m, 300 × 450 mm, 6 × 16 mm Stäbe, 0,6 m Übergreifung, 150 mm Bügel, 8 mm Bügelstäbe) sind das 34,08 kg Vertikalstahl plus 10,29 kg Bügelstahl = 44,38 kg für eine Stütze.
Wie viele Vertikalstäbe braucht eine Stütze?
Mindestens 4 bei einer Rechteckstütze und 6 bei einer Rundstütze, vorbehaltlich der Bemessung — doch die Anzahl allein ist nicht die Prüfung. Die Stahlfläche muss auch den Mindestwert von 0,8 % des Bruttoquerschnitts erreichen: Die Standardwerte (6 × 16 mm in 300 × 450 mm) ergeben 0,89 % und bestehen, während 4 × 12 mm in 300 × 300 mm nur 0,50 % ergeben und nicht bestehen — dieser Querschnitt braucht stattdessen 4 × 16 mm (0,89 %).
Wie hoch sind Mindest- und Höchstbewehrungsgrad einer Stütze?
IS 456 legt Längsbewehrung zwischen 0,8 % und 6 % der Bruttoquerschnittsfläche fest. In der Praxis wird 4 % oft als Arbeitsgrenze verwendet, wo Stäbe übergreifen, weil sich übergriffene Stäbe verdoppeln und der Querschnitt sich verstopft. Die Prozenttabelle unten rechnet den Mindestwert für gängige Querschnitte durch; der Höchstwert ist bei gewöhnlichen Stützen selten die bindende Bedingung.
Welchen Abstand brauchen Stützenbügel?
Höchstabstand = der kleinste Wert aus kleinster Seitenabmessung, 16 × kleinster Längsstabdurchmesser und 300 mm. Bei den Standardwerten (300 mm Seite, 16 mm Stäbe) ist das min(300, 256, 300) = 256 mm, sodass der Standardwert des Rechners von 150 mm bequem innerhalb liegt. Beachten Sie, dass der Rechner einen Abstand für die volle Höhe verwendet, während Zeichnungen die Bügel an Knoten, Übergreifungen und in der Mitte getrennt zonieren — dort, wo sie enger sind, gelten die Zonenabstände der Zeichnung.
Wie stark sollten Stützenbügel sein?
Mindestens der größere Wert aus 6 mm und einem Viertel des größten Längsstabdurchmessers. Bei den Standardwerten (16 mm Stäbe) sind das 6 mm, also sind die 8 mm Bügelstäbe in Ordnung; bei 25 mm Stäben sind es 6,25 mm, also ist 8 mm das praktische Minimum. Ein veröffentlichter Leitfaden nennt pauschal 8 mm — die Untergrenze der Norm ist 6 mm, und 8 mm ist die sicherere gängige Wahl.
Was bedeutet das Feld Übergreifung/Zulage?
Es ist EINE Zulagelänge je Vertikalstab in Metern, die Sie selbst festlegen — der Rechner berechnet keine Norm-Übergreifung. Die Vorgabe 0,6 m ist eine Zulage, kein Normwert: Die Norm-Zugübergreifung für einen 16 mm Fe500-Stab in M25-Beton beträgt 776,79 mm, sodass die Eingabe von 0,777 m statt 0,6 m bei den Standardwerten den Vertikalstahl von 34,08 kg auf 35,76 kg (+1,68 kg) erhöht. Nutzen Sie den Übergreifungslängen-Rechner für die Norm-Übergreifung, und wenn die Stütze oben und unten übergriffen wird, tragen Sie im Feld die Summe beider Übergreifungen ein.
Bemisst der Rechner die Stütze?
Nein — er summiert den Stahl für einen Korb, den Sie beschreiben; er prüft nicht, ob der Korb ausreicht. Axial- und Momententragfähigkeit, Schlankheit und Knicken, Erdbeben-Einspannlängen und Knotendetailierung stammen aus der Tragwerksbemessung und der Zeichnung. Eine Summe, die vernünftig aussieht, ist kein Nachweis, dass der Querschnitt trägt, und ein Querschnitt, der den Mindestwert von 0,8 % besteht, ist kein Nachweis, dass er die Last trägt.
Wie viele Bügel braucht eine Stütze?
Bügel = floor(Höhe ÷ Abstand) + 1 — das +1 ist der Bügel am fernen Ende, und ihn zu vergessen ist der klassische Zählfehler um eins: Bei den Standardwerten ergibt das 20 statt 21 Bügel, also einen 1.244 mm Bügel (0,49 kg) zu wenig. Der Rechner zählt 21 bei 150 mm Abstand an einer 3 m Stütze; bei 100 mm zählt er 31 und bei 300 mm nur 11 — doch 300 mm überschreitet den Norm-Höchstwert von 256 mm für diesen Querschnitt, also ist das keine legitime Einsparung.
Kann ich diesen Rechner für Rund- oder Wendelstützen verwenden?
Nein — nur für rechteckige Stützen mit Bügeln. Rundstützen brauchen mindestens 6 Längsstäbe und eine andere Stabanordnung, und Wendelstützen verwenden eine durchgehende Spirale mit eigener Steigung und eigenen Detailierungsregeln statt einzelner geschlossener Bügel. Entnehmen Sie beides der Zeichnung; die Bügel-Schnittmethode des Bügel-Rechners liefert weiterhin die geschlossene Bügellänge, doch Anzahl und Anordnung sind nicht Sache dieses Rechners.
Enthält der Rechner Verschnitt, Ankerstäbe oder Kosten?
Nein — er liefert nur die saubere Summe für eine Stütze. Addieren Sie 3–5 % Verschnitt für Zuschnitt und Übergreifungen (ein veröffentlichter Bereich), entnehmen Sie Fundament-Ankerstäbe und Dübel dem Fundament-Rechner, bepreisen Sie die Bestellung mit dem Kosten-Rechner und prüfen Sie die Stahltonnage mit dem Tonnage-Rechner. Für einen vollständigen Abzug über alle Bauteile nutzen Sie den Mengen- & Abrechnungsrechner. Für die Balken desselben Projekts nutzen Sie den Balkenbewehrungs-Rechner.