Metall Gewicht Rechner

Was ist Dichte? Ganz einfach erklärt

Stell dir zwei gleich große Schuhkartons vor. Einer ist voll mit Federn, der andere voll mit Stahlschrauben. Beide Kartons sind gleich groß — aber der mit den Schrauben ist viel schwerer. Warum? Weil Stahl dichter ist als Federn.

Die Dichte sagt: Wie viel Masse steckt in einem bestimmten Volumen? Man misst sie in Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³).

So rechnest du Schritt für Schritt

Für jedes Metallstück — egal ob Platte, Stab oder Rohr — sind es immer dieselben 5 Schritte:

Rechenbeispiele — langsam vorgerechnet

Beispiel 1: Eine Stahlplatte

Gegeben: Länge 20 cm, Breite 10 cm, Dicke 1 cm, Stahl (7,85 g/cm³).

1. Volumen: 20 × 10 × 1 = 200 cm³
2. Gewicht: 200 × 7,85 = 1.570 g
3. Ergebnis: 1,57 kg

Beispiel 2: Ein Rundstab aus Stahl

Gegeben: Durchmesser 2 cm, Länge 50 cm, Stahl (7,85 g/cm³).

1. Radius: 2 ÷ 2 = 1 cm (Achtung: In die Formel gehört der Radius, nicht der Durchmesser!)
2. Querschnitt: π × 1² = 3,14 cm²
3. Volumen: 3,14 × 50 = 157 cm³
4. Gewicht: 157 × 7,85 = 1.233 g, also 1,23 kg

Beispiel 3: Dieselbe Platte — einmal Stahl, einmal Aluminium

Platte 20 × 10 × 1 cm, Volumen 200 cm³. Aus Stahl: 200 × 7,85 = 1.570 g. Aus Aluminium: 200 × 2,70 = nur 540 g. Gleich groß — aber Aluminium ist fast dreimal so leicht. Darum baut man Flugzeuge aus Aluminium und Brücken aus Stahl.

Dichte-Tabelle: Die wichtigsten Metalle

Übungsaufgaben — erst selbst rechnen, dann Lösung aufklappen

4 Fehler, die fast alle am Anfang machen

1. Millimeter und Zentimeter mischen. 10 mm sind 1 cm. Wer mm und cm durcheinanderbringt, liegt um das Zehn- oder Hundertfache daneben.
2. Durchmesser statt Radius nehmen. In die Kreisformel gehört der Radius (halber Durchmesser). Mit dem Durchmesser rechnest du viermal zu viel aus!
3. Beim Rohr die Wanddicke vergessen. Ein Rohr ist hohl — rechne immer Außenquerschnitt minus Innenquerschnitt, sonst wiegst du einen Vollstab.
4. Falsche Dichte nehmen. Stahl (7,85) und Aluminium (2,70) sind nicht austauschbar. Immer erst das Material bestimmen, dann die Dichte aus der Tabelle.

Häufige Fragen — einfach beantwortet

Was ist Dichte?

Dichte bedeutet: Wie viel Masse steckt in einem Kubikzentimeter eines Materials? Wasser hat 1,00 g/cm³, Stahl 7,85 g/cm³. Je größer die Zahl, desto schwerer ist das Material bei gleicher Größe.

Wie berechne ich das Gewicht eines Metallstücks?

In drei Schritten: Volumen ausrechnen (z. B. Länge × Breite × Dicke), Dichte aus der Tabelle nehmen, beides malnehmen. Ergebnis in Gramm, durch 1.000 geteilt in Kilogramm.

Warum ist Stahl schwerer als Aluminium?

Weil Stahl dichter ist: 7,85 g/cm³ gegen 2,70 g/cm³ bei Aluminium. Bei gleicher Größe ist Stahl also fast dreimal so schwer.

Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?

Im Physikunterricht ist Masse das, was man in Kilogramm misst. Gewicht ist eigentlich eine Kraft. Im Alltag sagen alle „Gewicht" und meinen die Masse in kg — so auch auf dieser Seite.

Muss ich die Dichten auswendig lernen?

Nein. Nimm die Tabelle oben oder den Rechner — er kennt alle Dichten schon. Zwei Werte lohnen sich trotzdem: Wasser 1,00 und Stahl 7,85.

Warum schwimmt Holz, aber Stahl sinkt?

Alles, was dichter ist als Wasser (1,00 g/cm³), sinkt. Holz hat etwa 0,6 g/cm³ und schwimmt. Stahl hat 7,85 g/cm³ und sinkt sofort.