Bügel-Schnittlängen-Rechner
Anwendung: Bügel-Schnittlängen-Rechner
- Gib die Bauteilbreite und -tiefe in mm ein.
- Lege die lichte Betondeckung fest — 25 mm sind für Balken üblich, 40 mm für Stützen.
- Wähle den Bügeldurchmesser. 8 mm ist der übliche Bügelstab.
- Lies die Schnittlänge in mm und m ab, dazu die Innenmaße und das Gewicht je Bügel.
- Multipliziere einen Bügel mit der Bügelanzahl des Bauteils und rechne Verschnitt dazu — der Rechner gibt einen Bügel an, nicht die Bestellmenge.
Formel
Schnittlänge = 2(a + b) + 2 × 10d − 3 × 2d − 2 × 3d, wobei a und b die Innenmaße sind.
Die Formel, erklärt
Die Formel hat vier Teile, und jeder davon ist ein echtes Stück des Stabes:
Schnittlänge = 2(a + b) + 20d − 6d − 6d
Zuerst sind a und b die inneren Maße des Bügels: a = Bauteilbreite − 2 × Betondeckung, b = Bauteiltiefe − 2 × Betondeckung. Die Betondeckung wird zweimal abgezogen, weil sie auf beiden Seiten gilt. Zweitens ist 2(a + b) der Umfang dieses inneren Rechtecks — der gerade Stahl. Drittens sind 20d die Hakenlänge: zwei 135°-Erdbebenhaken zu je 10d. Viertens die beiden Abzüge: 3 × 2d = 6d für die drei 90°-Ecken und 2 × 3d = 6d für die beiden 135°-Haken. Biegeabzüge gibt es, weil sich der Stab um eine Biegung dehnt; schnitte man den geraden Umfang plus Haken ohne sie zu, käme jeder Bügel um 12d zu lang heraus.
Ein häufiger Fehler ist, den Umfang aus den Außenmaßen zu nehmen und die Betondeckung zu vergessen. Das übertreibt jeden Bügel um 8 × Betondeckung — 200 mm bei einem Bügel mit 25 mm Betondeckung — und der Bügel passt nicht in die Schalung, ohne dass die Betondeckung verloren geht.
Rechenbeispiel 1: 300 × 450 mm Balkenbügel (Standardwerte des Rechners)
Öffne den Rechner und lass die Standardwerte: Bauteil 300 × 450 mm, Betondeckung 25 mm, Stab 8 mm.
a = 300 − 2 × 25 = 250 mm; b = 450 − 2 × 25 = 400 mm. Umfang = 2 × (250 + 400) = 1300 mm. Haken = 2 × 10 × 8 = 160 mm. Abzüge = 3 × 2 × 8 + 2 × 3 × 8 = 48 + 48 = 96 mm.
Schnittlänge = 1300 + 160 − 96 = 1364 mm (1,36 m). Das Panel zeigt 1.364 mm, 1,36 m, Innenbreite 250,00 mm, Innentiefe 400,00 mm und Gewicht 0,537 kg (1,364 m × 0,394 kg/m für einen 8-mm-Stab).
Unabhängige Prüfung: Dieselbe Formel auf einen 230 × 450 mm Balken bei 25 mm Betondeckung mit einem 10-mm-Stab ergibt 2 × (180 + 400) + 200 − 120 = 1240 mm — genau die Zahl, die in der Biegeplan-Anleitung von cmpro veröffentlicht ist, die Methode ist also nicht nur die eigene der Seite.
Rechenbeispiel 2: 400 × 600 mm Balkenbügel
Setze Breite 400 mm, Tiefe 600 mm, Betondeckung 30 mm, Stab 10 mm.
a = 400 − 2 × 30 = 340 mm; b = 600 − 2 × 30 = 540 mm. Umfang = 2 × (340 + 540) = 1760 mm. Haken = 2 × 10 × 10 = 200 mm. Abzüge = 3 × 2 × 10 + 2 × 3 × 10 = 60 + 60 = 120 mm.
Schnittlänge = 1760 + 200 − 120 = 1840 mm (1,84 m), Gewicht 1,13 kg (1,84 m × 0,616 kg/m). Im Vergleich zu Beispiel 1: Der größere Querschnitt fügt 460 mm Umfang hinzu, aber der dickere Stab fügt 40 mm Haken und 24 mm Abzüge hinzu, sodass der Nettogewinn 476 mm beträgt.
Rechenbeispiel 3: Quadratischer Stützenbügel
Setze Breite 300 mm, Tiefe 300 mm, Betondeckung 40 mm (Stützenbetondeckung), Stab 8 mm.
a = 300 − 2 × 40 = 220 mm; b = 300 − 2 × 40 = 220 mm. Umfang = 2 × (220 + 220) = 880 mm. Haken = 160 mm. Abzüge = 96 mm.
Schnittlänge = 880 + 160 − 96 = 944 mm (0,944 m), Gewicht 0,372 kg. Beachte, dass das Panel hier 944,00 mm zeigt — unter 1000 mm behält es zwei Dezimalstellen, während die 1364 mm aus Beispiel 1 als 1.364 ohne Dezimalstelle erscheinen. Das ist die eigene Anzeigeregel des Panels, kein Rundungsunterschied.
Der Kontrast zu Beispiel 1 ist der Punkt: Derselbe Querschnitt 300 × 450 mm bei Stützenbetondeckung 40 mm ergibt a = 220, b = 370 und eine Schnittlänge von 1244 mm — 120 mm kürzer als der Balkenbügel. Prüfe immer, ob die Zeichnung Balken- oder Stützenbetondeckung angibt, bevor du eine Charge schneidest.
Schnittlänge nach Stabdurchmesser
Dasselbe Bauteil (300 × 450 mm) und dieselbe Betondeckung (25 mm), fünf Stabdurchmesser. Der Umfang beträgt in jeder Zeile 1300 mm; nur Haken und Abzüge bewegen sich — und sie bewegen sich um insgesamt 8d, sodass jeder 2-mm-Schritt nach oben beim Stabdurchmesser 16 mm Schnittlänge hinzufügt (vergleiche die 6-mm- und 8-mm-Zeilen: 1348 vs. 1364 mm). Die Gewichtsspalte verwendet die kg/m des Rechners für jede Größe.
| Stabdurchmesser | Haken (2 × 10d) | Abzüge (12d) | Schnittlänge | Gewicht je Bügel |
|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 120 mm | 72 mm | 1348 mm | 0,299 kg |
| 8 mm | 160 mm | 96 mm | 1364 mm | 0,537 kg |
| 10 mm | 200 mm | 120 mm | 1380 mm | 0,850 kg |
| 12 mm | 240 mm | 144 mm | 1396 mm | 1,24 kg |
| 16 mm | 320 mm | 192 mm | 1428 mm | 2,25 kg |
Die Schnittlänge steigt stetig mit dem Stabdurchmesser, weil Haken und Abzüge mit d wachsen, während der Umfang fest bleibt. Die Gewichtsspalte ist die, die springt: Der 10-mm-Bügel braucht etwa 58 % mehr Stahl je Bügel als der 8-mm-Bügel (0,850 vs. 0,537 kg) — der Sprung von 8 mm auf 10 mm ist die teuerste gängige Aufrüstung, also vergrößere Bügel nicht ohne Grund.
Schnittlänge nach Betondeckung
Dasselbe Bauteil (300 × 450 mm) und derselbe Stab (8 mm), fünf Betondeckungen. Jede zusätzlichen 5 mm Betondeckung nehmen 40 mm Schnittlänge weg, weil die Betondeckung zweimal von jedem der beiden Maße abgezogen wird, sodass der Umfang um 2 × (10 + 10) = 40 mm schrumpft. Das Muster ist exakt: Schnittlänge = 1564 − 8 × Betondeckung.
| Lichte Betondeckung | a × b | Schnittlänge |
|---|---|---|
| 20 mm | 260 × 410 mm | 1404 mm |
| 25 mm | 250 × 400 mm | 1364 mm |
| 30 mm | 240 × 390 mm | 1324 mm |
| 40 mm | 220 × 370 mm | 1244 mm |
| 50 mm | 200 × 350 mm | 1164 mm |
Das Balken-Stützen-Zeilenpaar ist das, das man sich merken muss: 25 mm Betondeckung (Balken) ergibt 1364 mm, 40 mm Betondeckung (Stütze) ergibt 1244 mm beim selben Querschnitt. Eine Charge, die mit der falschen Betondeckung geschnitten wurde, ist bei jedem einzelnen Bügel falsch.
Abstands- und Bügelgrößen-Regeln
Der Rechner gibt einen Bügel an; die Zeichnung entscheidet, wie viele und in welchem Abstand. Das sind die IS-456-/IS-13920-Regeln, die für gewöhnliche Balken und Stützen zählen — prüfe die Zeichnung, die immer Vorrang hat.
| Regel | Grenzwert | Prüfung am Beispiel |
|---|---|---|
| Vertikale Balkenbügel — Größtabstand | min(0,75 × nutzbare Höhe, 300 mm) | d = 320 mm → 0,75 × 320 = 240 mm, also 240 mm maßgebend |
| Seitliche Stützenbügel — Größtabstand | min(kleinste Seitenabmessung, 16 × kleinster Längsstab, 300 mm) | 300-mm-Stütze, 16-mm-Hauptbewehrung → min(300, 256, 300) = 256 mm, in der Praxis meist 250 mm |
| Bügelstabdurchmesser — Mindestmaß | max(6 mm, ¼ × größter Längsstab) | 20-mm-Hauptbewehrung → 6 mm; 25-mm-Hauptbewehrung → 6,25 mm, also 8 mm in der Praxis |
| Praktischer Mindestabstand | etwa 100 mm | enger als das, kann der Beton zwischen den Bügeln nicht richtig fließen und verdichtet werden |
Zwei Detaillierungsgewohnheiten vervollständigen das Bild. Erstens ist der Abstand nahe den Auflagern enger, wo die Querkraft am größten ist — üblicherweise über etwa die doppelte Balkentiefe ab jedem Auflager — und in Feldmitte weiter. Zweitens sind in Erdbebengebieten die 135°-Haken Pflicht und der Abstand wird in den Einspannbereichen an Stützenenden und Balken-Stützen-Knoten enger; der genaue Abstand kommt aus der Zeichnung und IS 13920, nicht aus diesem Rechner.
Mehrschenkelige Bügel: die Schenkelabstands-Methode
Breite Stützen brauchen mehr als einen zweischenkeligen Bügel: Ein vierschenkeliger Bügel hat einen Außenbügel und einen Innenbügel, und die Breite des Innenbügels wird vom Abstand der Hauptstäbe bestimmt, nicht vom Bauteilmaß. Deshalb kann der Rechner allein ihn nicht angeben — aber die Methode ist unkompliziert, und sie ist die eine Lücke, die jeder Konkurrenzrechner offen lässt.
Rechenbeispiel: eine 600 × 450 mm Stütze, 40 mm Betondeckung, 8 Hauptstäbe à 20 mm, 8-mm-Bügelstäbe.
Zuerst der Schenkelabstand. Die veröffentlichte Methode nimmt die 450-mm-Seite abzüglich 116 mm (80 + 16 + 20 nach deren Schritten) = 334 mm, geteilt durch 3 Schenkel = 111,33 mm je Schenkel.
Dann der Innenbügel: a = 2 × 111,33 + 20 + 8 = 250,66 mm, b = 600 − (80 + 8) = 512 mm. Schnittlänge = 2 × (250,66 + 512) + 160 − 96 = 1.589,32 mm, Gewicht 0,626 kg.
Nun der Außenbügel für dieselbe Stütze, aus dem Rechner: a = 450 − 80 = 370 mm, b = 600 − 80 = 520 mm, Schnittlänge = 2 × (370 + 520) + 160 − 96 = 1844 mm, Gewicht 0,727 kg. Der Innenbügel ist 254,68 mm kürzer als der Außenbügel. Bestelle beide: Ein vierschenkeliger Satz ist ein Außenbügel plus ein Innenbügel je Lage, nicht zwei Außenbügel.
Runde Bügel und Spiralbügel funktionieren im Prinzip genauso — geh von π × (Durchmesser − 2 × Betondeckung) statt vom Rechteckumfang aus und rechne dann die 10d-Haken dazu — aber die Biegeabzüge für eine Spirale kommen aus der Zeichnung, deshalb bleibt dieser Rechner rechteckig.
Von einem Bügel zur Bestellung
Der Rechner gibt einen Bügel an. Die Bestellung ist ein Bügel × Bügelanzahl × Anzahl der Bauteile, plus Verschnitt.
Beispiel: ein 6-m-Balken, Bügel im Abstand von 150 mm. Anzahl = 6000 ÷ 150 + 1 = 41 Bügel. Gesamtlänge = 41 × 1,364 m = 55,92 m. Gesamtgewicht = 55,92 m × 0,394 kg/m = 22,03 kg. Bei einem Beispielpreis von 1,20 €/kg sind das 26,44 € — vor Verschnitt. Rechne 2,5–4 % für Zuschnitt und Abschnitte dazu (2,0–2,5 % bei optimiertem Zuschnitt und Abschnittswiederverwendung, 5–8 % oder mehr ganz ohne Plan): 22,58–22,92 kg für diesen Balken. Für die komplette Abrechnung über alle Bauteile nutze den Mengen- & Abrechnungsrechner und bepreise sie mit dem Kostenrechner.
Zoll-Umrechnungen
1364 mm = 53,70 in = 4,48 ft; 1840 mm = 72,44 in = 6,04 ft; ein 10d-Haken an einem #3-Stab (9,5 mm, der übliche Zoll-Bügelstab, am nächsten am 10-mm-Metrikstab) ist 95 mm = 3,74 in. Die Formel ist einheitenfrei — dasselbe 2(a + b) + 20d − 12d funktioniert in Zoll, wenn a, b und d alle in Zoll sind — aber der Rechner nimmt mm, also rechne zuerst um (1 in = 25,4 mm).
Was dieser Rechner nicht abdeckt
- Bügelanzahl und Abstandsplanung — die Anzahl-Arithmetik ist oben gezeigt, aber der Abstand selbst kommt aus der Zeichnung und den Code-Regeln im Abstandsabschnitt, nicht aus diesem Tool.
- Mehrschenkelige Innenbügel — die Methode ist oben durchgearbeitet, aber der Rechner berechnet nur den äußeren Rechteckbügel.
- Runde Bügel und Spiralbügel — nur rechteckig; der Umfangsausgangspunkt ist oben angegeben, aber Abzüge kommen aus der Zeichnung.
- Mindestquerbewehrungsfläche (Asv) — ob der Querschnitt mehr Stahl als das Minimum braucht, ist eine Bemessungsprüfung, keine Schnittlängenberechnung.
- Erdbeben-Einspannabstände — engere Abstände an Stützenenden und Balken-Stützen-Knoten kommen aus IS 13920 und der Zeichnung.
- Längsstab-Übergreifungen — siehe den Übergreifungslängen-Rechner.
- Abstandhalter, Distanzstäbe und Bindedraht — siehe den Abstandhalter-Rechner und den Bindedraht-Rechner.
- Gesamtbestellkosten — der Bestellabschnitt zeigt die Handrechnung; der Kostenrechner bepreist eine komplette Abrechnung.
5 häufige Fehler
- Außenmaße statt Innenmaße verwenden. Vergisst man, die Betondeckung auf beiden Seiten abzuziehen, übertreibt man jeden Bügel um 8 × Betondeckung — 200 mm je Bügel bei 25 mm Betondeckung — und der Bügel passt nicht, ohne dass die Betondeckung verloren geht.
- Falsche Haken- oder Biegungsanzahl. Verwendet man 9d-Haken (den Stabenden-Standard) statt 10d-Erdbebenhaken bei Bügeln, schneidet man jeden Bügel 2d zu kurz — 16 mm bei einem 8-mm-Stab — sodass die Haken nicht richtig schließen. Zählt man fünf 90°-Biegungen statt drei 90°- plus zwei 135°-Biegungen, hat das den gegenteiligen Effekt: Man zieht 2d zu wenig ab und schneidet den Bügel 16 mm zu lang.
- 90°-Haken in Erdbebengebieten. Ein 90°-Haken öffnet sich, wenn die Betondeckung bei einem Erdbeben abplatzt; der Bügel umschließt den Kern nicht mehr. Die Erdbeben-Detailplanung verlangt 135°-Haken — das ist ein Sicherheitsdetail, keine Vorliebe.
- Eine Betondeckung für Balken und Stützen. Balkenbetondeckung (25 mm) und Stützenbetondeckung (40 mm) ergeben 1364 mm und 1244 mm beim selben Querschnitt 300 × 450 mm. Schneidet man eine Charge mit der falschen, ist jeder Bügel 120 mm daneben.
- Die Länge eines Bügels statt der Bauteil-Gesamtmenge bestellen. Der Rechner gibt einen Bügel an; die Bestellung ist Bügel × Bauteile × Länge, plus Verschnitt. Die Anzahl zu vergessen — 41 Bügel bei einem 6-m-Balken mit 150 mm Abstand — ist der teuerste Fehler auf dieser Seite, weil er ein Faktor 41 ist.
Zuletzt geprüft: Oktober 2026.
Bügel-Schnittlängen-Rechner — FAQ
Wie berechnet man die Schnittlänge eines Bügels?
Addiere den Innenumfang zur Hakenlänge und ziehe die Biegeabzüge ab: Schnittlänge = 2(a + b) + 2 × 10d − 3 × 2d − 2 × 3d, wobei a und b die Bauteilmaße abzüglich der doppelten Betondeckung sind. Für die Standardwerte des Rechners (300 × 450 mm, 25 mm Betondeckung, 8 mm Stab) ergibt das 2 × (250 + 400) + 160 − 96 = 1364 mm.
Wie lang ist der Haken eines Bügels?
Jeder 135°-Erdbebenhaken wird mit 10 × Stabdurchmesser angesetzt — 80 mm bei einem 8-mm-Stab, 100 mm bei einem 10-mm-Stab — zwei Haken je Bügel. Das ist der Bügelhaken, nicht der 9d-Standardhaken für Stabenden; den Unterschied zeigt der Haken- & Biege-Rechner.
Warum 135°-Haken und keine 90°-Haken bei Bügeln?
Ein 90°-Haken öffnet sich, wenn die Betondeckung bei einem Erdbeben abplatzt, und der Bügel umschließt den Kern nicht mehr. Ein 135°-Haken bleibt geschlossen, deshalb verlangen Erdbebennormen (IS 13920) 135°-Haken bei Bügeln und Stützenbügeln in Erdbebengebieten. Außerhalb von Erdbebengebieten wird manchmal ein 90°-Haken gezeichnet, aber 135° ist die sichere Standardwahl.
Warum zieht die Formel 6d und 6d ab?
Ein geschlossener Bügel hat fünf Biegungen: drei 90°-Ecken und zwei 135°-Schlusshaken. Eine 90°-Biegung verkürzt den Stab um 2d und eine 135°-Biegung um 3d, also betragen die Abzüge 3 × 2d = 6d für die Ecken und 2 × 3d = 6d für die Haken — insgesamt 12d. Würde man stattdessen fünf 90°-Biegungen zählen, zöge man nur 10d statt 12d ab und schnitte den Bügel bei einem 8-mm-Stab 16 mm zu lang.
Welche Betondeckung soll ich nehmen — Balken oder Stütze?
Balken erhalten üblicherweise 25 mm lichte Betondeckung und Stützen 40 mm, aber folge der Zeichnung — die Betondeckung ist eine Dauerhaftigkeitsentscheidung, keine Rechner-Vorgabe. Der Unterschied zählt: Derselbe Querschnitt 300 × 450 mm ergibt bei 25 mm Betondeckung einen 1364-mm-Bügel und bei 40 mm Betondeckung einen 1244-mm-Bügel, also 120 mm Unterschied bei jedem Bügel.
Wie viele Bügel brauche ich für einen Balken?
Anzahl = abgerundet (Länge ÷ Abstand) + 1. Ein 6-m-Balken bei 150 mm Abstand braucht 6000 ÷ 150 + 1 = 41 Bügel. Denk an die Auflagerbereiche: Der Abstand ist nahe den Auflagern meist enger, wo die Querkraft am größten ist, deshalb ist die Anzahl aus einem einzigen Abstandswert eine Planungsgröße, keine Zeichnungsangabe.
Welchen Abstand brauchen Bügel?
Vertikale Balkenbügel: Größtabstand = der kleinere Wert aus 0,75 × nutzbarer Höhe und 300 mm (bei d = 320 mm sind das 240 mm). Seitliche Stützenbügel: Größtabstand = der kleinste Wert aus der kleinsten Seitenabmessung, 16 × dem kleinsten Längsstabdurchmesser und 300 mm (eine 300-mm-Stütze mit 16-mm-Hauptbewehrung ergibt 256 mm, in der Praxis meist 250 mm). Halte mindestens etwa 100 mm Abstand zwischen den Bügeln, damit der Beton fließen und verdichtet werden kann.
Wie dick sollen Bügelstäbe sein?
Mindestens der größere Wert aus 6 mm und einem Viertel des größten Längsstabdurchmessers. Bei 20-mm-Hauptstäben sind das 6 mm; bei 25-mm-Hauptstäben sind es 6,25 mm, deshalb wird in der Praxis 8 mm verwendet. 8 mm ist der übliche Bügelstab für gewöhnliche Balken und Stützen.
Kann ich diesen Rechner für mehrschenkelige oder runde Bügel verwenden?
Für den Außenbügel eines mehrschenkeligen Satzes ja — das ist einfach ein Rechteckbügel. Innenbügel brauchen die Schenkelabstands-Methode aus dem Abschnitt über mehrschenkelige Bügel weiter unten, weil ihre Breite vom Abstand der Hauptstäbe bestimmt wird, nicht vom Bauteilmaß. Runde Bügel und Spiralbügel werden hier nicht berechnet: Geh von π × (Durchmesser − 2 × Betondeckung) aus und rechne dieselben 10d-Haken dazu, aber nimm die Biegeabzüge aus der Zeichnung.
Berücksichtigt der Rechner Verschnitt, Übergreifungen oder Kosten?
Nein — er gibt nur die saubere Schnittlänge eines Bügels an. Rechne 2,5–4 % Verschnitt für Zuschnitt und Abschnitte dazu (2,0–2,5 % bei optimiertem Zuschnitt), nimm Längsübergreifungen aus dem Übergreifungslängen-Rechner und bepreise die Bestellung als Gesamtgewicht × deinen Stabpreis je kg — das Balkenbeispiel weiter unten ergibt 26,44 € vor Verschnitt bei einem Beispielpreis von 1,20 €/kg. Für Haken und Biegungen jedes Stabes nutzen Sie den Haken-, Biege- & Schnittlängen-Rechner.